在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.
如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3). (1)画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标. (2)求出线段OB在旋转过程中所扫过的部分面积。
如图,在一个边长为a的正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为多少?
如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上. (1) 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由; (2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出1个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).
解方程: x2+2x-1="0"
(本题12分)如图,已知抛物线y=x2+3与x轴交于点A、B,与直线y=x+b相交于点B、C,直线y=x+b与y轴交于点E. (1)写出直线BC的解析式; (2)求△ABC的面积; (3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积s与t的函数关系式,并求出点M运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?