如图是由7块小立方体摆放而成的几何体,请画出它的三视图。
如图:已知正方形ABCD的对角线AC长为20cm,半径为1的⊙O1的圆心O1从A点出发以1cm/s的速度向C运动,半径为1的⊙O2的圆心O2从C点出发以2cm/s的速度向A运动且半径同时也以1cm/s的速度不断增大,两圆同时运动,当其中一个圆的圆心运动到AC的端点时,另一个圆也停止运动.(1)当O1运动了几秒时,⊙O1与AD相切?(2)当O2运动了几秒时,⊙O2与CB相切?(3)当O2运动了几秒时,⊙O1与⊙O2相切?
矩形ABCD中,AD=5,AB=3,将矩形ABCD沿某直线折叠,使点A的对应点A′落在线段BC上,再打开得到折痕EF. (1)当A′与B重合时(如图1),EF= ;当折痕EF过点D时(如图2),求线段EF的长;(2)观察图3和图4,设BA′=,①当的取值范围是 时,四边形AEA′F是菱形;②在①的条件下,利用图4证明四边形AEA′F是菱形.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和.(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.
如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.⑴求证:△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的解析式和对称轴; (2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC是以AC为斜边的Rt△时,求点P的坐标;(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设过点A的直线与抛物线在第一象限的交点为N,当△ACN的面积为时,求直线AN的解析式.