已知，是两个单位向量，其夹角为，下面给出四个命题：，：，：，

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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已知，是两个单位向量，其夹角为，下面给出四个命题
：，：，
：，：，
其中真命题是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

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已知 $f (x)$ 与 $g (x)$ 是定义在上的连续函数，如果 $f (x)$ 与 $g (x)$ 仅当 $x = 0$ 时的函数值为0，且 $f (x) \geq g (x)$ ，那么下列情形不可能出现的是（）

A．	0是 $f (x)$ 的极大值，也是 $g (x)$ 的极大值
B．	0是 $f (x)$ 的极小值，也是 $g (x)$ 的极小值
C．	0是 $f (x)$ 的极大值，但不是 $g (x)$ 的极值
D．	0是 $f (x)$ 的极小值，但不是 $g (x)$ 的极值

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设 $P$ 为双曲线 $x^{2} - \frac{y^{2}}{12} = 1$ 上的一点， $F_{1}, F_{2}$ 是该双曲线的两个焦点，若 $|P F_{1}| : |P F_{2}| = 3 : 2$ ，则 $△ P F_{1} F_{2}$ 的面积为（）

A．

6 \sqrt{3}

B．

12

C．

12 \sqrt{3}

D．

24

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设 $p, q$ 是两个命题： $p : \log_{\frac{1}{2}} (|x| - 3) > 0, q : x^{2} - \frac{5}{6} x + \frac{1}{6} > 0$ ，则 $p$ 是 $q$ 的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

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一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）

A．

\frac{1}{22}

B．

\frac{1}{11}

C．

\frac{3}{22}

D．

\frac{2}{11}

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已知变量 $x, y$ 满足约束条件 $\{\begin{cases} \begin{matrix} x - y + 2 \leq 0, \\ x \geq 1, \\ x + y - 7 \leq 0, \end{matrix} \end{cases}$ 则 $\frac{y}{x}$ 的取值范围是（）

A．	$(\frac{9}{5}, 6)$	B．	$(- \infty, \frac{9}{5}] \cup [6, + \infty)$
C．	$(- \infty, 3] \cup [6, + \infty)$	D．	$[3, 6]$

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