在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上。
如图6，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点将绕点顺时针旋转90后得到. （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求的面积.
如图5，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点. 求证：（1）； （2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.
先化简，再求值：，其中
解不等式组
如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点. （1）分别写出抛物线与的解析式； （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由. （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.
分别交
轴、
轴于点
将
绕点
顺时针旋转90
后得到
.
的解析式；
相交于点
，求
的面积.
中，
平分
交
于点
，
平分
交
于点
.
；
，则判断四边形
是什么特殊四边形，请证明你的结论.
，其中
（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线
，抛物线
与抛物线
轴对称.点
、
、
分别是抛物线
轴的交点，
、
分别是抛物线
交
.
是抛物线
点是
，使得
，如果存在，求出
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