在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40º减至35º.已 知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1m.参考数据: sin40º≈0.64,cos40º≈0.77,sin35º≈0.57,tan35º≈0.70)
(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大 数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1分.你认为游戏是否公平?若公平, 请说明理由;若不公平,请你修改规则,使游戏对双方公平.
(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小 刚根据图1将数据统计整理后制成了图2. 根据图中信息,解答下列问题: (1)将图2补充完整; (2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC; (3)计算这8天的日最高气温的平均数.
(每小题4分,满分8分)
如图,已知线段a和h. 求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=h. 要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.