在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
已知x+y=-4,xy=-12,求的值.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0). (1)画出△ABC,关于原点对称的三角形△A′B′C′; (2)将三角形A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°,画出图形,直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
化简求值:,其中a=,b=-3.
(1)解不等式组 (2)分解因式:m2(m-1)-4(1-m)2.
如图,矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,P是BC边上一点且不与B重合,连结AP,过点P作∠CPD=∠APB,交x轴于点D,交y轴于点E,过点E作EF∥AP交x轴于点F. (1)若△APD为等腰直角三角形,求点P的坐标; (2)若以A,P,E,F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.