函数的值域是 ▲ ．
不等式 | x + 1 | < 5 的解集为________．
计算 lim n → ∞ 2 n 2 - 3 n + 1 n 2 - 4 n + 1 = ________．
已知集合 A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } ， B = { 3 , 5 , 6 } ，则 A ∩ B = ________．
设函数 f ( x ) = e x cos x , g ( x ) 为 f x 的导函数．
（Ⅰ）求 f x 的单调区间；
（Ⅱ）当 x ∈ π 4 , π 2 时，证明 f ( x ) + g ( x ) π 2 - x ≥ 0 ；
（Ⅲ）设 x n 为函数 u ( x ) = f ( x ) - 1 在区间 2 nπ + π 4 , 2 nπ + π 2 内的零点，其中 n ∈ N ，证明 2 nπ + π 2 - x n < e - 2 nπ sin x 0 - cos x 0 ．
设 a n 是等差数列， b n 是等比数列．已知 a 1 = 4 , b 1 = 6 ， b 2 = 2 a 2 - 2 , b 3 = 2 a 3 + 4 ．
（Ⅰ）求 a n 和 b n 的通项公式；
（Ⅱ）设数列 c n 满足 c 1 = 1 , c n = 1 , 2 k < n < 2 k + 1 , b k , n = 2 k , 其中 k ∈ N * ．
（i）求数列 a 2 n c 2 n - 1 的通项公式；
（ii）求 ∑ i = 1 2 n a i c i n ∈ N * ．
的值域是 ▲ ．
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