用大小一样的钢珠可以排成正三角形、正方形与正五边形数组,其排列的规律如下图所示:已知m个钢珠恰好可以排成每边n个钢珠的正三角形数组与正方形数组各一个;且知若用这m个钢珠去排成每边n个钢珠的正五边形数组时,就会多出9个钢珠,则 m=
设有关于的一元二次方程. (Ⅰ)是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
如图,在空间四边形中,若,,,,,,则与所成角的余弦值为 .
点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离小于1的概率为_______.
双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为 .
已知p:,q:,且q是p的充分而不必要条件,则a的取值范围为________.