如图,已知反比例函数和正比例函数的图像的一个交点为.求反比例函数和正比例函数的解析式.求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.
解下列方程:(1);(2)(用配方法)
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),若在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A、B的“m和点”.如C坐标为(0,0)时,AC+BC=4,则称C(0,0)为点A,B的“4和点”.(1)若点C为点A,B的“m和点”,且△ABC为等边三角形,求m的值;(2)A,B的“5和点”有几个,请分别求出坐标;(3)直接指出点A,B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件.
如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求PQ的长; (2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟,△PQB能形成等腰三角形? (3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间(只要直接写出答案).
“母亲节”到了,八年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动,决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花,并按每支3元卖出.(1)求同学们卖出鲜花的销售额(元)与销售量(支)之间的函数关系式;(2)若从花店购买鲜花的同时,还总共用去40元购买包装材料,求所筹集的慰问金(元)与销售量(支)之间的函数关系式;若要筹集不少于500元的慰问金,则至少要卖出鲜花多少支?(慰问金=销售额-成本)
如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.(1)求点B的坐标;(2)求△ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.