(13分)有一批电脑原价2000元，甲、乙两个商店均有销售，甲商店按如下方法促销：在10台内（不含10台）买一台优惠2.5%，买两台优惠5%，买三台优惠7.5%……，依此类推，即多买一台，每台再优惠2.5个百分点（1%叫做一个百分点），10台后（含10台）每台1500元；乙商店一律原价的80%销售。某学校要买一批电脑，去哪家商店购买更合算？
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（本小题满分
分）
为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.
规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的
绝对值不超过
的概率.
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求（（本小题满分14分）
已知函数
(常数
.
(1)求证：无论
为何正数，函数
的图象恒过点
；
(2) 当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(3)讨论函数在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）
（(本小题满分14分)
已知数列
（
）的各项满足：
,
（
，
）．
(1) 判断数列
是否成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
(3)若数列为递增数列，求
的取值范围.
中，
，
，
，
为垂足．沿
将
、
，使得
．
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由；
的平面角的正切值．
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