（本小题满分13分）现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发．当投入广告宣传和产品开发的资金分别为和时，得到的回报是．求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
已知函数其中为自然对数的底数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若函数为单调函数，求实数的取值范围； （3）若时，求函数的极小值。
已知数列满足，，且 （1）求； （2）若存在一个常数，使得数列为等差数列，求的值； （3）求数列的通项公式。
在△中，设内角的对边分别为，向量向量，若 （1）求角的大小； （2）若，，求△的面积。
已知函数 （1）求函数最小正周期； （2）若，求出该函数在上的单调递增区间和最值。
已知双曲线，点在曲线上，曲线的离心率为，点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。 （1）求曲线上方程； （2）若为曲线的焦点，求最大值； （3）若以为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出定点坐标。
和
时，得到的回报是
．求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
其中
为自然对数的底数
时，求曲线
在
处的切线方程；
的取值范围；
时，求函数
的极小值。
满足
，
，且
；
，使得数列
为等差数列，求
中，设内角
的对边分别为
，向量
向量
，若
的大小；
，
，求△
最小正周期；
，求出该函数在
上的单调递增区间和最值。
，点
在曲线
上，曲线
，点
、
为曲线
为坐标原点。
为曲线
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线和时，得到的回报是．求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
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