(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,焦点为F1,F2(0,),且离心率。 (I)求椭圆的方程; (II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B,且线段AB中点的横坐标 为,求直线l的斜率的取值范围。
已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点,若P为 AB的中点, (1)求直线AB的方程; (2)求弦AB的长
已知直线l: y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B, (1)求证:OA⊥OB (2)求线段AB的长度
已知数列为等差数列,且求 (1)求数列的通项式; ( 2 )求数列的前n项和。
已知等差数列,,, (1)求数列的通项公式; (2)(2)令,求数列的前项和。