已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及的极大值与极小值;(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得. (Ⅰ)求证:AE⊥平面CDE; (Ⅱ)求证:FG∥平面BCD; (Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得平面BDR⊥平面DCB, 并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,. (Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程; (Ⅱ)求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度; (Ⅲ)求的面积.
(本小题10分)在长方体中,底面为正方形,分别为棱的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面
已知函数是奇函数(且). ①求实数的值; ②判断在区间上的单调性,并加以证明; ③当且时,的值域是,求实数与的值.
已知函数的图象关于轴对称,且,求满足的的取值范围.