(本小题满分14分)已知集合A={︱3<≤7},B={x︱2<<10},C={︱<} ⑴ 求A∪B,(CuA)∩B⑵ 若A∩C≠,求a的取值范围
(本小题满分10分)已知定点,直线(为常数). (1)若求实数的值; (2)以为直径的圆与直线相交所得的弦长为,求实数的值.
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)当正数满足时,求的最小值.
(本小题满分10分) 已知在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数). (1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (2)直线的坐标方程是,且直线与圆交于两点,试求弦的长.
(本小题满分10分) 自圆外一点引圆的两条割线和,如图所示,其中割线过圆心,. (1)求的大小; (2)分别求线段和的长度.
(本小题满分12分) 已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行. (1)求的值; (2)判断函数的单调性; (3)记,试证明:当时,.