某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。(1)求y的解析式;(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
(7分)如图,是2010年广州亚运会、亚残运会志愿者(含落选的)人数的条形 统计图和扇形统计图。 (1)图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为; (2)请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整;
(7分) 已知a=3,b=—2,化简并求的值
(6分)解方程:
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点,如图3-1-13①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况, 由①②③研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合图①加以证明。 (2)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长;若不能,请说明理由)。 (3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图④加以证明。
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0),B(0,2)两点,顶点为D。 (1)求抛物线的解析式; (2)将△OAB绕点A顺时针旋转90°后,点B落到点C的位置,将抛物线沿y轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式; (3)设(2)中平移后,所得抛物线与y轴的交点为B,顶点为D,若点N在平移后的抛物线上,且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍,求点N的坐标。