有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图所示).⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标;⑵一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)?
(本题12分)某商场用18万元购进A、B两种商品,其进价和售价如下表:
(1)若销售完后共获利3万元,该商场购进A、B两种商品各多少件;(2)若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍,且每种商品都必须购进.① 问共有几种进货方案?② 要保证利润最高,你选择哪种进货方案?
(本题10分)如图,直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为条件,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.①AB⊥BC、CD⊥BC,②BE∥CF,③∠1=∠2.条件(已知):结论(求证):证明:
(本题10分)若不等式组的解集是,(1)求代数式的值;(2)若,,为某三角形的三边长,试求的值.
(本题8分)如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
(本题10分)(1)解不等式:;(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程的解,求的值.