已知一次函的图象过点(0,5)⑴ 求m的值,并写出二次函数的关系式;⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
如图,在中,以为直径的交于点,点为的中点,连结交于点,且. (1)判断直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若的半径为2,,求的长.
如图,已知二次函数y=x-4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C. (1)求直线BC的解析式; (2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点,当△BCD的面积最大时,求D点坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(﹣2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是个单位长度; (2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是; (3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是.
已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根; (2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值.
如图,在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于点,,求的长.