已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程.
在数列中, (1)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项公式. (2)令,求数列的前项和. (3)求数列的前n项和.
在中,角的对边分别为,. (1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分15分)已知函数. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)若函数与的图象有两个不同的交点,求的取值范围; (Ⅲ)设点是函数图象上的两点,平行于的切线以为切点,求证:.
(本小题满分14分)已知动圆过定点,且和定直线相切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;(Ⅱ)已知点,过点作直线与曲线交于两点,若(为实数),证明:.
(本小题满分14分)已知函数(为常数)的最大值是3.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,求的值.