(本小题满分15分)已知直线l的方程为:,直线l与x轴的交点为F, 圆O的方程为:,C、 D在圆上, CF⊥DF,设线段CD的中点为M.(1)如果CFDG为平行四边形,求动点G的轨迹;(2)已知椭圆的中心在原点,右焦点为F,直线l交椭圆于A、B两点,又,求椭圆C的方程.
已知函数f(x)=ax2+|x-a|() (1)当a=0时,写出f(x)的单调区间; (2)当a=1时,求f(x)的最小值; (3)试讨论关于x的方程f(x)=x3的解的个数.
解关于x的不等式:
已知函数f(x)是定义在R上的增函数. (1)aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由; (2)若对任意的xR,不等式f(ax2)﹤f(ax+1)恒成立.求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (1)求集合A,B; (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)= (1)求f(1)+f(2)+f(3)+f()+f()的值; (2)求f(x)的值域.