(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;(Ⅱ)设函数,求的取值范围;(Ⅲ)设函数图象与函数的图象有交点,若函数.证明:函数∈
已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形, ,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小.
数列的前项和记为,,点在直线上,. (Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列? (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,,是数列的前项和,求。
如图,在△ABC中,已知B=,AC=4,D为BC边上一点. (I)若AD=2,S△ABC=2,求DC的长; (Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=x-ax + (a-1),. (I)讨论函数的单调性; (II)若,数列满足. 若首项,证明数列为递增数列; 若首项为正整数,数列递增,求首项的最小值.