（本小题满分12分） 已知向量，若函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，求角A、B、C的大小。
（1）经计算发现：， 试写出一个使成立的正实数满足的条件，并给出证明； （2）若不等式对任意的正实数恒成立， 求实数的取值范围．
已知数列，其前项和为． （Ⅰ）求； （Ⅱ）猜想的表达式，并给出证明．
设． （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若，求证：为纯虚数．
(1)已知,求证：; (2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：+++…+
已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若,. (1)求点P的轨迹方程； (2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
，若函数
的单调递增区间；
中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
，求角A、B、C的大小。
，
成立的正实数
满足的条件，并给出证明；
对任意的正实数
恒成立，
的取值范围．
，其前
项和为
．
；
的表达式，并给出证明．
．
，求证：
为纯虚数．
,求证：
;
，
>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
，以PM为直径的圆与直线
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