已知直角梯形ABCD中,,,且,点E、F分别在AD、BC上,满足.现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形,且使.(1)求证:AE⊥平面ABCD;(2)求二面角的大小.
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
计算.
已知中,,,,记, (1)求关于的表达式; (2)求的值域;
如图所示:一缉私艇在A处发现在北偏东方向,距离12 海里的海面上C处有一走私船正以10 海里/小时的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 海里/小时. 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值。
在等比数列 (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前5项的和 (3)若,求Tn的最大值及此时n的值.