情景一:如图(1)中AC=40m,CB=30m,从教室楼到宿舍楼,总有少数同学不走人行道AC和BC,而直接横穿草坪(即从A到B),你认为他们这样走,近了多少米?说明理由.情景二:M、N是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向M、N村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图(2)中画出抽水站点P的位置.(保留作图痕迹,不写作法)数学知识来源于生活并且用来为人们服务,上面两个情景你赞同哪一个?你有何感想?(简要说明)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法,保留作图痕迹) (2)连结AP,当∠B为度时,AP平分∠CAB.并说明理由。
(每小题4分,共8分) (1)计算: (2)求x的值:
已知:如图,直线与反比例函数图象分别交于点和点两点,与轴交于点,且以为顶点的三角形面积为,点横坐标为. (1)则=; (2)当=1时,求的值; (3)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
如图,点是反比例函数(x>0)的图象上一点,轴正半轴于,是的中点;一次函数的图象过、两点,并交于轴于. (1)直接写出点、的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式; (3)观察图象,请指出在轴的右侧,当时的取值范围.
甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城.已知、两城的距离为,、两城的距离为,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城.设乙车的速度为km/h. (1)根据题意填写下表:
(2)求甲、乙两车的速度.