如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,,(1)求证:; (2)求证:;(3)当的长为何值时,二面角的大小为60°?
(本小题满分12分)已知数列(I)求的通项公式;(II)求证:
(本小题满分12分)已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB。(I)求证:直线AB过定点M(4,0);(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分)已知函数(I)证明:函数;(II)设函数在(—1,1)上单调递增,求a的取值范围。
(本小题满分13分)如图,三棱锥P—ABC中,平面PAC⊥平面BAC,AP=AB=AC=2,∠BAC=∠PAC=120°。(I)求棱PB的长;(II)求二面角P—AB—C的大小。
(本小题满分12分)象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。(I)求甲得2分的概率;(II)记甲得分为的分布列和期望。