（本小题满分14分）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值. 
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。当
时，函数
的取值范围恰为
。
，解关于
的不等式
。某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙。已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担。若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元。若在约定日期后运到，每迟到一天销售商将少支付给果园l万元。为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果。已知下表内的信息：
| 统计信息 汽车行驶路线 |
不堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） |
堵车的情况下到达 城市乙所需时间（天） |
堵车的 概率 |
运费 （万元） |
| 公路1 |
2 |
3 |
 |
1.6 |
| 公路2 |
1 |
4 |
 |
0.8 |
（1）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
（单位：万元），求的分布列和数学期望
；
（2）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
|
注：毛利润=销售商支付给果园的费用－运费
如图①，在等腰梯形
中，已知
均为梯形的高，且
。现沿
将
和
折起，使点
重合为一点
，如图②所示。又点
为线段
的中点，点
在线段
上，且
。
（1）求线段
的长；
（2）求二面角
的大小。
（本小题满分14分）已知函数
在(0,+
)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为α，–1，β．
（1）求c的值；（2）求证：
；（3）求|α–β|的取值范围．
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3 w.
（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；推荐套卷
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