两条并行线上共有k个点,用这k个点恰可以连接1309个三角形,那么k是多少?
已知⊙与⊙相交于、两点,点在⊙上,为⊙上一点(不与,,重合),直线与⊙交于另一点。(1)如图(1),若是⊙的直径,求证:;(2)如图(2),若是⊙外一点,求证:;(3)如图(3),若是⊙内一点,判断(2)中的结论是否成立。
有两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG其直角边长均为6(如图1所示)叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转,旋转角满足0<º<90º,四边形CHGK是旋转过程中两块三角板的重叠部分(如图2). (1)在上述旋转过程中,①BH与CK有怎样的数量关系?②四边形CHGK的面积是否发生变化?并证明你发现的结论. (2)如图,连接KH,在上述旋转过程中,是否存在某一位置使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,请求出此时KC的长度;若不存在,请说明理由.
仙游永辉超市经销度尾文旦柚,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现该超市要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客最实惠,那么每千克应涨价多少元?
如图,C是射线OE上的一动点,AB是过点C的弦,直线DA与OE的交点为D,现有三个论断:(1)DA是⊙O的切线;(2)DA=DC;(3)OD⊥OB。请以其中两个为条件,另一个为结论,写出一个真命题,用“○○○”表示。并证明。我的是: 。
如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为________;(2) 连接AD、CD,求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数;(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).