把一副三角板如图甲放置,其中,,,斜边,。把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)。这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F。求的度数;求线段AD1的长;若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?说明理由。
(本题6分)探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题: (1)表格中x=;y=; (2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: ①已知≈3.16,则≈; ②已知=1.8,若=180,则a=.
(本题8分)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
(本题8分)如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足. (1)求∠DAF的度数. (2)如果BC=10,求△DAF的周长.
(本题7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明. (1)选择的条件是(填序号) (2)证明:
(本题7分)如图,在长度为1个单位长度的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;则点B′、 C′的坐标分别为(、) (、) (2)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC的长最短,这个最短长度的平方值是.