化简求值：
已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值．
若点的坐标为，，其中满足不等式组，求点所在的象限．
先化简，再求值：，其中．
计算：．
如图①，在平面直角坐标系中，已知，，，四点，动点以每秒个单位长度的速度沿运动不与点、点重合），设运动时间为（秒．
（1）求经过、、三点的抛物线的解析式；
（2）点在（1）中的抛物线上，当为的中点时，若，求点的坐标；
（3）当在上运动时，如图②．过点作轴，垂足为，，垂足为．设矩形与重叠部分的面积为，求与的函数关系式，并求出的最大值；
（4）点为轴上一点，直线与直线交于点，与轴交于点．是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
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