如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
，点
，
的中线
与
轴交于点
，且
经过
，
，
三点．
（1）求圆心的坐标；
（2）若直线与
相切于点
，交
轴于点
，求直线
的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，在过点且以圆心
为顶点的抛物线上有一动点
，过点
作
轴，交直线
于点
．若以
为半径的
与直线
相交于另一点
．当
时，求点
的坐标．
如图1，菱形的顶点
，
在直线上，
，以点
为旋转中心将菱形
顺时针旋转
，得到菱形
，
交对角线
于点
，
交直线
于点
，连接
．
（1）当时，求
的大小．
（2）如图2，对角线交
于点
，交直线
与点
，延长
交
于点
，连接
．当
的周长为2时，求菱形
的周长．
扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．已知去年这种水果批发销售总额为10万元．
（1）求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．
如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数 |
第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
第6次 |
第7次 |
第8次 |
第9次 |
第10次 |
数字 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
4 |
3 |
5 |
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．
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