如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,交于点,现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求折后直线与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
已知定义在上的函数是偶函数,且时, . (1)当时,求解析式; (2)当,求取值的集合. (3)当,函数的值域为,求满足的条件。
已知函数, (1)求的值; (2)当时,求取值的集合.
已知函数, (1)求f(x)的定义域; (2)说明函数f(x)的增减性,并用定义证明。
已知集合,, (1)若,求. (2)若,求实数a的取值范围。
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. (Ⅰ) 求数列的首项和公比; (Ⅱ) 当时,求; (Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.