如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,交于点,现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求折后直线与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值;(2)设. ①求的值; ②求的值.
某车间为了规定工时额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了4次试验,得到的数据如下图:若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系。()
(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程; (2)试预报加工10个零件需要的时间。 (附:回归方程系数公式)
已知不等式. (1)若对不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)若对不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若对满足的一切m的值不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求函数的最大值; (2)已知x、y都是正实数,且,求的最小值.
已知实数x,y满足. (1)求的最小值和最大值; (2)求的取值范围; (3)求的最小值;(4)求最小值.