在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求C1的方程;(Ⅱ)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
正三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为,是线段的中点,过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为
设是函数的图象上两点,且,已知点的横坐标为。 (1)求证:点的纵坐标是定值; (2)定义,其中且, ①求的值; ②设时,,若对于任意,不等式恒成立,试求实数的取值。
已知函数。 (1)若,求函数在上的最小值; (2)若函数在上存在单调递增区间,试求实数的取值范围。
已知,命题:对任意,不等式恒成立;命题:存在,使不等式成立. (1)若为真命题,求的取值范围; (2)若为假,为真,求的取值范围。
已知数列的相邻两项、是关于的方程的两根,且。 (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项的和及数列的通项公式。