.(本小题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在的概率.
(本小题满分14分) 已知数列的各项满足:,. (1) 判断数列是否成等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)若数列为递增数列,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数满足. (1)求的值及函数的单调区间; (2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分分) 已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为. (1)求椭圆的标准方程; (2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
(本小题满分14分) 在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点。 (1)证明:⊥; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分分) 为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10. 规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.