.(本小题满分14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析,再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言,求选出的2人中至少有1人在的概率.
(本题满分13分)如图所示,在四棱锥中,平面,,,平分,为的中点. 求证:(1)平面; (2)平面.
(本题满分13分)已知光线经过已知直线和的交点, 且射到轴上一点后被轴反射. (1)求点关于轴的对称点的坐标; (2)求反射光线所在的直线的方程. (3)
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知:,证明:
(本小题满分12分)设某物体一天中的温度是时间的函数:,其中温度的单位是,时间单位是小时,表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是,12:00的温度为,13:00的温度为,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率. (1)写出该物体的温度关于时间的函数关系式; (2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度; (3)如果规定一个函数在区间上的平均值为,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.