如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y=kx-1的图象平分它的面积,关于x的函数y=mx2-(3m+k)x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值.
(本题8分)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知:AB=8cm,CD=2cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹); (2)求(1)中所作圆的半径.
(本题8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
(本题8分)如图,AB是半圆O的直径,O为AB中点,C、D两点在弧AB上,且AD∥OC,连接BC、BD.若的度数为,求的度数.
(本题8分)解方程:① ②(需用配方法解)
如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后 得到的,它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上,且横坐标为3. (1)求点M、A、B坐标; (2)连结AB、AM、BM,求∠ABM的正切值; (3)点P是顶点为M的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,设PO与x正半轴的夹角为α,当α=∠ABM时,求P点坐标.