(本题8分)某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角. (1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变。①求树与地面成45°角时的影长。②试求树影的最大长度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414, ≈1.732)
已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值.
袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏,约定游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢,否则小明赢. (1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果; (2)这个游戏规则公平吗?请说明理由.
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数量的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出多少小分支?
如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥PB,弦BC//OP,求证:PC是⊙O的切线.
已知:关于的方程 ⑴求证:方程有两个不相等的实数根; ⑵若方程的一个根是,求另一个根及值.