已知函数.(为常数)(1)当时,求函数的最小值;(2)求函数在上的最值;(3)试证明对任意的都有
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
数列{}满足=1,=,(1)计算,,的值;(2)归纳推测,并用数学归纳法证明你的推测.
已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
从4名男生,3名女生中选出三名代表:(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
已知函数,,在处的切线方程为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)是否总存在实数,使得对任意的,总存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.