如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
(1)求证：∠DAC＝∠BAC；
(2)若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。
在平面直角坐标系中，函数 为常数）的图象与 轴交于点 ．
（1）求点 的坐标．
（2）当此函数图象经过点 时，求此函数的表达式，并写出函数值 随 的增大而增大时 的取值范围．
（3）当 时，若函数 为常数）的图象的最低点到直线 的距离为2，求 的值．
（4）设 ， 三个顶点的坐标分别为 、 、 ．当函数 为常数）的图象与 的直角边有交点时，交点记为点 ．过点 作 轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为 与 不重合），过点 作 轴的垂线，与此函数图象的另一个交点为 ．若 ，直接写出 的值．
如图①，在 中， ， ， ．点 从点 出发，沿折线 以每秒5个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，点 到达点 时，点 、 同时停止运动．当点 不与点 、 重合时，作点 关于直线 的对称点 ，连结 交 于点 ，连结 、 ．设点 的运动时间为 秒．
（1）当点 与点 重合时，求 的值．
（2）用含 的代数式表示线段 的长．
（3）当 为锐角三角形时，求 的取值范围．
（4）如图②，取 的中点 ，连结 ．当直线 与 的一条直角边平行时，直接写出 的值．
【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
1．把一张矩形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？
【问题解决】如图①，已知矩形纸片 ，将矩形纸片沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上，点 的对应点为 ，折痕为 ，点 在 上．求证：四边形 是正方形．
【规律探索】由【问题解决】可知，图①中的△ 为等腰三角形．现将图①中的点 沿 向右平移至点 处（点 在点 的左侧），如图②，折痕为 ，点 在 上，点 在 上，那么 还是等腰三角形吗？请说明理由．
[结论应用]在图②中，当 时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点 与点 重合，折痕为 ，点 在 上．要使四边形 为菱形，则 ．
已知 、 两地之间有一条长240千米的公路．甲车从 地出发匀速开往 地，甲车出发两小时后，乙车从 地出发匀速开往 地，两车同时到达各自的目的地．两车行驶的路程之和 （千米）与甲车行驶的时间 （时 之间的函数关系如图所示．
（1）甲车的速度为 千米 时， 的值为 ．
（2）求乙车出发后， 与 之间的函数关系式．
（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间．
空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气，如图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．
年长春市空气质量级别天数统计表
| 空气质量级别 天数 年份 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
| 2014 |
30 |
215 |
73 |
28 |
13 |
6 |
| 2015 |
43 |
193 |
87 |
19 |
15 |
8 |
| 2016 |
51 |
237 |
58 |
15 |
5 |
0 |
| 2017 |
65 |
211 |
62 |
16 |
9 |
2 |
| 2018 |
123 |
202 |
39 |
0 |
1 |
0 |
| 2019 |
126 |
180 |
38 |
16 |
5 |
0 |
根据上面的统计图表回答下列问题：
（1）长春市从2014年到2019年空气质量为"达标"的天数最多的是 年．
（2）长春市从2014年到2019年空气质量为"重度污染"的天数的中位数为 天，平均数为 天．
（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为"优"的天数增加最多的是 年，这一年空气质量为"优"的天数的年增长率约为 （精确到 ．
（空气质量为"优"的天数的增长率
（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．
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