在三角形纸片ABC中，∠C90°，∠A30°，AC3，折叠该

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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挑错有奖

在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，如图，使点A和点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E，折痕DE的长为

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不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 ⩽ x + 10 \\ \frac{2 x + 5}{3} - 1 < 4 x \end{matrix}$ 的解集是　　．

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计算： $(2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2}) (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}) =$ 　　．

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若代数式 $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是　　．

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如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ ，△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，△ $A_{3} B_{3} C_{3} \dots$ △ $A_{n} B_{n} C_{n}$ 都是等腰直角三角形，点 $B$ ， $B_{1}$ ， $B_{2}$ ， $B_{3} \dots B_{n}$ 都在 $x$ 轴上，点 $B_{1}$ 与原点重合，点 $A$ ， $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3} \dots C_{n}$ 都在直线 $l : y = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 上，点 $C$ 在 $y$ 轴上， $AB / / A_{1} B_{1} / / A_{2} B_{2} / / \dots / / A_{n} B_{n} / / y$ 轴， $AC / / A_{1} C_{1} / / A_{2} C_{2} / / \dots / / A_{n} C_{n} / / x$ 轴，若点 $A$ 的横坐标为 $- 1$ ，则点 $C_{n}$ 的纵坐标是　　．

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如图，平面直角坐标系中，矩形 $ABOC$ 的边 $BO$ ， $CO$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上， $A$ 点的坐标为 $(- 8, 6)$ ，点 $P$ 在矩形 $ABOC$ 的内部，点 $E$ 在 $BO$ 边上，满足 $ΔPBE ∽ ΔCBO$ ，当 $ΔAPC$ 是等腰三角形时， $P$ 点坐标为　　．

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