已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m).(Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值;(Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程.
(本小题满分12分) 已知 用数学归纳法证明:
(本小题满分12分) 用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果容器底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时这个容器的容积最大?并求出最大容积。
(本小题满分12分) 已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1. (1)求二项展开式中各项系数的和; (2)求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
(本小题满分10分) 求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
已知数列和满足:,,,其中为实数,为正整数。 (Ⅰ)证明:对任意的实数,数列不是等比数列; (Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列; (Ⅲ)设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由。