(本小题满分12分)已知数列、满足,,。(Ⅰ)求数列的通项公式;(II)求数列的前n项和;(III)若数列的前项和为,设 ,求证:。
已知抛物线,直线l与抛物线交于A、B,且,点在AB上,又. (1)求直线l的方程; (2)求a的值; (3)求△OAB的面积.
如图,在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点. (1)求证:EF⊥CF; (2)求EF与CG所成的角的余弦值; (3)求三棱锥G-CEF的体积.
已知椭圆C:,点M(2,1). (1)求椭圆C的焦点坐标和离心率; (2)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.
已知点A(-1,0),B(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是2,求点M的轨迹方程,并指出该轨迹曲线的离心率.
已知命题p:;命题q:.若p是真命题,且q是假命题,求实数x的取值范围.