(本小题满分12分)某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元.每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).(1)设该厂每天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式;(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少,并求出这个最少(小)值.
已知是同一平面上不共线的三点,且. (1)求证:; (2)若,求两点之间的距离.
已知向量,,设函数. (1)求函数的单调递增区间. (2)若,求函数的值域.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为. (1)求的值; (2)求角的大小.
在中,,,点在上,且,求的值.
已知函数的最小正周期为. (1)求的值; (2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间.