用棋子摆成如图所示的“T”字图案.(1)摆成第一个“T”字需要___________个棋子,第二个图案需______________个棋子;(2)按这样的规律摆下去,摆成第10个“T”字需要_______个棋子,第n个需_______个棋子.
如图,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数.
先化简,再求值: (1),其中a=,b=-3. (2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中m=1,n=-2.
化简 (1)-4ab+8-2b2+9ab-8 (2)2(2x-3y)-3(x+y-1)+(2x-3y)
在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD. (1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明. (2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,EF∥BC交AB、AC于E、F,△AEF的周长为15,BC长为7,求△ABC的周长.