某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4 m,可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0。 (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根 (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
如图, 正方形ABCD的对角线相交于点 O,点O也是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是2,求两个正方形重叠部分的面积。
已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)已知方程有两个不相等的实数根α,β满足=1,求m的值.
解下列方程: (1)x2-3x-4=0. (2)3x(x-2)=2(2-x)
某公司经销一种商品,每件商品的成本为50元,经市场的调查,在一段时间内,销售量(件)随销售单价x(元/件)的变化而变化,具体关系式为, 设这种商品在这段时间内的销售利润为y(元),解答如下问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?