InrightFig.，ifthelengthofthese

更新 2022-09-03
科目数学
题型未知题型
难度未知
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In right Fig.，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint
of the segment AB，and point C divides the segment MB into two parts
such that MC：CB=1：2，then the length of AC is 。
(英汉词典：length 长度；segment 线段；midpoint 中点；divides…into 分为，分成)

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未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A． $0.845 \times 10^{4}$ 亿元B． $8.45 \times 10^{3}$ 亿元

C． $8.45 \times 10^{4}$ 亿元D． $84.5 \times 10^{2}$ 亿元

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下列各数中，绝对值最大的数是 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B．3C．0D． $- 4$

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx - 4$ 经过 $A (- 3, 0)$ ， $B (5, - 4)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $AB$ ， $AC$ ， $BC$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证： $AB$ 平分 $∠ CAO$ ；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点 $M$ ，使得 $ΔABM$ 是以 $AB$ 为直角边的直角三角形，若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $D$ 为 $BA$ 延长线上一点， $∠ ACD = ∠ B$ ．

（1）求证： $DC$ 为 $⊙ O$ 的切线；

（2）线段 $DF$ 分别交 $AC$ ， $BC$ 于点 $E$ ， $F$ 且 $∠ CEF = 45 °$ ， $⊙ O$ 的半径为5， $\sin B = \frac{3}{5}$ ，求 $CF$ 的长．

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如图，在 $ΔABC$ 中，过点 $C$ 作 $CD / / AB$ ， $E$ 是 $AC$ 的中点，连接 $DE$ 并延长，交 $AB$ 于点 $F$ ，交 $CB$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $AD$ ， $CF$ ．

（1）求证：四边形 $AFCD$ 是平行四边形．

（2）若 $GB = 3$ ， $BC = 6$ ， $BF = \frac{3}{2}$ ，求 $AB$ 的长．

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