在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和.(1)求的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由.
已知集合,集合,集合.(1)求A、B;(2)求.
已知函数.(1)若在上恒成立,求m取值范围;(2)证明:2 ln2 + 3 ln3+…+ n lnn().
已知函数,函数.(1)时,求函数的表达式;(2)若a > 0,函数在上的最小值是2,求a的值;(3)在 (2) 的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
已知函数,其中,(1)若m =" –" 2,求在(2,–3)处的切线方程;(2)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3 m,求m的取值范围.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)(1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;(3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.