抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧,为抛物线的焦点,并且||=2,||=5,在抛物线这段曲线上求一点,使的面积最大,并求这个最大面积.
已知,函数的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为.在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴)中,直线的方程为.
(Ⅰ)求圆的普通方程及直线的直角坐标方程; (Ⅱ)设圆心到直线的距离等于2,求的值.
已知矩阵(Ⅰ)求的逆矩阵; (Ⅱ)求矩阵,使得.
已知函数,
(Ⅰ)证明:当; (Ⅱ)证明:当时,存在,使得对 (Ⅲ)确定的所以可能取值,使得存在,对任意的恒有.
已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到:先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图像向右平移个单位长度. (Ⅰ)求函数的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于的方程在内有两个不同的解. (1)求实数的取值范围; (2)证明: