抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧,为抛物线的焦点,并且||=2,||=5,在抛物线这段曲线上求一点,使的面积最大,并求这个最大面积.
(本小题满分l2分) 对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间[a,b] D和常数c,使得对任意x1 [a,b],都有,且对任意x2 D,当x2 [a,b]时恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数 (I)若函数="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数,求m的值; (Ⅱ)判断函数 =x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数?并说明理由; (Ⅲ)若函数g(x)="px+" |x –q|是区间[0,+∞)上的“平底型”函数,且函数的最小值为1,求p,q 的值.
(本小题满分12分)已知函数是定义在(一1,1)上的奇函数,且(I)求函数的解析式;(Ⅱ)证明:函数在(-1,1)上是增函数;(Ⅲ)解关于}的不等式,.
(本小题满分12分)设命题p:实数x满足x2 -2x+l –m2≤0,其中m>0,命题q:≥1(I)若m=2且pq为真命题,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若q是P的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)化简(I)(Ⅱ)若正实数a,b满是log8a +log2b =5,log8b +1og2a =7,求log2 ab.
已知函数 f(x)=ax+(1﹣a)lnx+(a∈R)(Ⅰ)当a=0时,求 f(x)的极值;(Ⅱ)当a<0时,求 f(x)的单调区间;(Ⅲ)方程 f(x)=0的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围,若不能,请说明理由.