(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分12分) 如图,平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,,P、Q分别为DE、AB的中点。 (Ⅰ)求证:PQ//平面ACD; (Ⅱ)求几何体B—ADE的体积; (Ⅲ)求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:,.的前n项和为 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为,向量,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,求.
.(本小题12分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验如下:
(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求关于的线性回归方程; (3)试预测加工10个零件需要多少时间?附:,