(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.
已知a,b为正数,求证: (1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立. (2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
设n∈N*,求证:++…+<.