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如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts(0<t＜6),试尝试探究下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm
?
（2）求证：四边形PBQD面积为定值.
（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形？写出探索过程.
阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=（1+）
，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
+ =（ ＋ ）；
（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.
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