在圆上任取一点,过作垂直轴于,且与不重合.(1)当点在圆上运动时,线段中点的轨迹的方程;(2)直线与(1)中曲线交于两点,求的值.
(本小题满分12分)等差数列中, (1)求的通项公式; (2)设求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形,为底面中心,平面,. (1)证明:; (2)证明: 平面平面 (3)求三棱柱的体积.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且,. (1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若曲线在处的切线为,求的值; (2)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围; (3)若有两个不同极值点,且,记,求的最大值.
(本小题满分12分)设. (1)令,求的单调区间; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;