已知数列中,,且满足,(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上. (1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程; (2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足 (1)求角的值; (2)若且,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知圆:关于直线对称,圆心在第四象限,半径为. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)是否存在直线与圆相切,且在轴上的截距是y轴上的截距的倍?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分10分) 如图,平面平面为等边三角形,分别是线段,上的动点,且满足:. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)当时,求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.