如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,
O
D是劣弧中点,BD交AC于点E.
如图,抛物线y=mx2―2mx―3m(m>0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点。 (1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标; (2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值;
如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G。 (1)求证:△BDG∽△DEG; (2)若EG·BG=4,求BE的长。
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,AB=5,EB=3。 (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)求线段AC的长。
已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C. (1)求证:△AED∽△ACB; (2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长。
二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程的两个根。 (2)写出不等式的解集。 (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。 (4)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。