(本题满分8分)如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C.∠DAB=∠B=30°.(1)直线BD是否与⊙O相切?为什么?(2)连接CD,若CD=5,求AB的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A与y轴相切于点B (0,3),与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为(1,0),求点N的坐标.
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且.(1)求证:△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.
如图,D为等边△ABC边BC上一点,DE⊥AB于E,若BD∶CD = 2∶1,DE =,求AE.
(1)计算:+ sin45°·cos45° (2)解方程:x2−5x −6 = 0
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,F是BA延长线上一点,连接EF,以EF为直径作⊙O,交DC于D、G两点,AD分别与EF,GF交于I、H两点.(1)求证:AE∥FD;(2)试判断AF和AB的数量关系,并证明你的结论;(3)当G为线段DC的中点时,①求证:AE=IE;②设AC=12,BC=10,求GF的长.